Exercice 4 : (4 points)

Dans une population P de blé, on a récolté un nombre important d’épis et on a mesuré le poids de 5500 grains de blé.
Le tableau suivant présente les résultats statistiques de la distribution du nombre des gains de blé en fonction de leurs poids. 

Classes : poids des grains (mg)[150-250[[250-350[[350-450[[450-550[[550-650[[650-750]
Nombre de grains12587522501125625500

1 – Réalisez l’histogramme et le polygone de fréquence de la distribution du poids des grains de blé. (0.5 pt)
Utilisez l’échelle : 1 cm pour chaque classe et 1 cm pour 500 grains.
2 – Décrivez les résultats présentés par le polygone de fréquence et proposez une hypothèse à propos de l’homogénéité de la population P. (0.75 pt)
3 – Calculez la moyenne arithmétique, l’écart type et l’intervalle de confiance [X̄ – σ, X̄ + σ] de cette distribution, en se basant sur un tableau d’application du calcul des paramètres statistiques. (1.25 pt)
On donne : 

svt bac maroc


Pour vérifier l’hypothèse proposée en réponse à la question 2, on a isolé une sous-population P1 qui appartient à la classe [650-750]. Par une étude de la distribution des fréquences du poids des grains, on a réalisé l’histogramme de fréquence présenté par le document 1 et on a calculé les paramètres statistiques de cette sous-population. Le document 2 montre les résultats obtenus. 

svt bac maroc
 Sous population P1
Le mode (M)600 mg
La moyenne arithmétique ()605.63 mg
L’écart-type (σ)113.69 mg
Document 2

4 – Comparez le mode, la moyenne arithmétique et l’écart-type de la sous-population P1 à ceux de la population P. Que déduisez-vous à propos de l’hypothèse proposée ? (1.5 pt)