Exercice 3 (5 points)

La tomate (Solanum lycopersicum) est une plante largement cultivée pour son fruit riche en vitamines, en potassium et en fibres. Pour choisir la variété de tomate la plus adaptée à la saison sèche parmi deux variétés T1 et T2, connues par leur résistance au climat sec, on propose les données suivantes :

  • Donnée 1 :

On a recensé le nombre de fruits produits par plant chez deux populations statistiques cultivées chacune dans un champ où le climat est sec : P de la variété T1 et P' de la variété T2. Les documents 1 et 2 présentent respectivement les résultats obtenus chez les deux populations statistiques P et P'.

Nombre de fruits161718192021222324
Nombre de plants243036404538302611
Document 1
Nombre de fruits242526272829303132
Nombre de plants173341455530251816
Document 2

 

1. Réalisez, sur votre feuille de production, et dans le même repère, le polygone des fréquences pour chacune des deux populations statistiques P et P'. (1.5 pt)

 

Utilisez l'échelle: 1cm pour 10 plants et 0.5 cm pour chaque classe.

 

2. Déduisez, en justifiant votre réponse l'homogénéité de chaque population statistique. (0.5 pt)

 

  • Donnée 2 :

Pour évaluer le degré d'homogénéité d'une population statistique, on calcule la valeur du coefficient de variation "Cv" et on se réfère à une échelle de classification de ce coefficient. Le document 3 présente les formules de calcul et l'échelle de classification.

 

3. Calculez la moyenne arithmétique et l'écart type de la distribution statistique de la population P, en vous basant sur un tableau d'application du calcul des paramètres statistiques. (1.5 pt)

4. Calculez la valeur de "Cv" pour chacune des deux populations statistiques P et P', sachant que pour la population P', la moyenne = 27.66 (fruit par plant) et l'écart type = 2.14 (fruit par plant), puis déduisez l'homogénéité de chacune des deux populations. (1 pt)

5. Déterminez, en justifiant votre réponse, la variété de tomate la plus adaptée au climat sec à choisir. (0.5 pt)